۱۳۸۹ فروردین ۲۸, شنبه

عاشق و معشوق

اعداد متحابه(دوستدار يكديگر)

هنگامی که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق كیست؟

جواب داد: "کسی که من دیگریست بدان گونه که ۲۲۰ و ۲۸۴ هستند."

عدد 284 را در نظر بگيريد:

مقسوم علیه های 284 عبارتند از 1،2،4،71،142

و مجموع اینها برابر است با 220.

حالا عدد 220را در نظر بگيريد:

مقسوم علیه های 220 عبارتند از : 1،2،4،5،10،11،20،22،44،55،110

که مجموع اینها نیز برابر 284 است .

بعد ها این عقیده ی خرافی پدید آمد که دو طلسم حاوی این اعداد دوستی تمام عیاری بین حاملین آن ها ایجاد خواهند کرد. این اعداد نقش مهمی در سحرو جادو واحکام نجوم و طالع بینی پیدا کردند .

نکته جالب دیگر داستان مورد تردید در باره یک شاهزاده دوره باستان است که نامش بنا به علم حروف برابر عدد ۲۸۴ بود. این شاهزاده سالهای سال دنبال دختری برای ازدواج می گشت که نامش برابر عدد ۲۲۰ باشد و معتقد بود که این عامل باعث خوشبختی در زندگی او می شود.

يكي از نكات عجيب در مورد اعداد متحابه آنكه هيچ زوج ديگري تا زمان اعلام اعداد 17296و18416توسط پيردوفرما در سال 1636كشف نگرديد.در سال 1747اويلر جستجوي سازمان يافته اي براي يافتن اعدادمتحابه به عمل آوردوطي آن 30زوج را عرضه كرد كه بعدا به 60زوج گسترش يافت.

نكته ي عجيب درتاريخ اين اعداد،كشف اعداد كوچك و از نظر دور مانده1184و1210به وسيله پسرك شانزده ساله ايتاليايي،نيكولوپاگانيني در سال 1866بود.(آفرين به نيكولو).

امروز بيش از 1000زوج اعداد متحابه شناخته شده است.

فايل pdf را دريافت كنيد

اعداد متحابه




۱ نظر:

  1. مراجع:
    سايت لبخند رياضي
    كتاب عدد زبان علم از گرمان
    كتاب تاريخ رياضيات ارز هاوردو. ايوز

    پاسخحذف